arrows Analýzy, trendy arrows Bezpečnost a rizika ve výstavbě arrowsVýše škody a zhodnocení stavebních konstrukcí metodou analýzy rizik
text a grafické podklady: Karel Kubečka
číslo: 02/10
Výše škody a zhodnocení stavebních konstrukcí metodou analýzy rizik
Příspěvek seznamuje s alternativním způsobem stanovení výše škody na stavbách v důsledku vad, poruch a havárií konstrukcí. Pracuje s časově nezávislou cenou konstrukce nebo objektu a následně škodou na stavební konstrukci a pomocí metod rizikové analýzy tuto cenu redukuje v závislosti na technickém stavu konstrukcí, na vlastní škodě a zhodnocení objektu, stavby nebo konstrukce. Tento příspěvek teoreticky přímo navazuje na článek Využití metod analýzy rizik v procesu rozhodování o vhodnosti sanace (viz strana 26–31).
odeslat odeslat    tisk tisk
Doc. Ing. Karel Kubečka, Ph.D., ING-PAED IGIP

Doc. Ing. Karel Kubečka, Ph.D., ING-PAED IGIPV roce 1983 absolvoval Fakultu stavební VUT v Brně, obor Pozemní stavby, specializace betonové konstrukce. Od roku 1999 přednáší na FAST VŠB-TU Ostrava. Je autorizovaným inženýrem v oborech pozemní stavby a statika a dynamika stavebních konstrukcí. Je soudním znalcem a spolupodílí se na činnosti znaleckého ústavu FAST VŠB-TU Ostrava.
E-mail: karel.kubecka@vsb.cz

V návaznosti na vyhodnocení rizika (viz článek Využití metod analýzy rizik v procesu rozhodování o vhodnosti sanace) je zpravidla na expertovi a zejména pak na znalci požadováno vyjádření ve finančních prostředcích, tedy penězích. V oblasti oceňování staveb nebo pojišťovnictví se pracuje s tzv. časovou cenou, to je cenou po „amortizaci“. Zohledňuje se opotřebení konstrukce, její stav v čase posouzení. Na rozdíl od ocenění stavby nemá výše škody – vyčíslení finanční náhrady za škodu nic společného s časovou cenou, tedy cenou vztaženou k době (délce) existence stavby, objektu nebo konstrukce. Časová cena pracuje s životností objektu (stavby nebo konstrukce) a dobou její existence, tedy se stářím. V případě stanovení škody na stavbě nebo stavební konstrukci je tento postup pomocí ceny závislé na čase nevhodný.

Stanovení výše škody
Způsob vyčíslení škody bude níže čtenáři přiblížen na konkrétním praktickém příkladu, kdy v důsledku požáru vznikla na posuzovaném objektu škoda. Úkolem posuzovatele (experta nebo znalce) je vyčíslení (stanovení) výše škody.
Podle občanského práva je škoda [7] chápána jako újma způsobená v majetkové oblasti poškozeného, kterou lze objektivně vyjádřit v penězích. Dělí se na škodu skutečnou a na ušlý majetkový prospěch. Platí zásada, že škoda se má hradit uvedením v předešlý stav (například opravou poškozené věci), a teprve není-li to možné nebo účelné, v penězích. Při určení výše škody se vychází z ceny, jakou měla věc v době poškození. V trestním právu výše škody způsobené trestným činem nebo přečinem spoluurčuje stupeň nebezpečnosti činu pro společnost.

  • Metodika vyčíslení škody

Metodika vyčíslení škody je možná pouze v cenách skutečných. Skutečná cena je cenou „obvyklou“ a ta je stanovena na podkladě stavebního položkového rozpočtu, například podle ceníků ÚRS. Tato cena souvisí s nabídkovou cenou (ta by se měla pohybovat v rozmezí zhruba ± 20 %), cena nabídková se na podkladě smlouvy stává cenou smluvní.
Tržní cena je pak cena odvozená od ceny odhadní. Tržní cena může být nižší nebo vyšší než odhadní cena a na tuto tržní cenu má vliv mnoho technických a ekonomických faktorů. Důležitou součástí odhadní i tržní ceny je amortizace, tedy snížení ceny v důsledku stáří nebo také navýšení ceny v důsledku sanace, rekonstrukce nebo opravy.

  • Cena – výše škody

Cena z ekonomického pohledu [8] je peněžní vyjádření hodnoty zboží, ekonomická kategorie zbožní výroby. Zprostředkované vyjádření vytváří možnost kvantitativní neshodnosti (odchýlení ceny od hodnoty) a kvalitativní rozpornosti (věc nemá hodnotu, ale může nabýt formy zboží, například cena neobdělávané půdy) mezi velikostí hodnoty a ceny. Rozeznáváme též ceny pevné, které stanoví a mění nějaké úřední orgány, ceny limitní, buď jako ceny maximální, minimální, anebo směrné, ceny volné (též smluvní), tvořené dohodou mezi dodavateli a odběrateli.
V případě stavby pak můžeme mluvit o tržní ceně (cena obvyklá v daném místě), nabídkové ceně, smluvní ceně, skutečné ceně, odhadní ceně a podobně.
Výši škody je možno (a nutno) stanovit jen jako skutečnou cenu (nikoli tedy cenu tržní nebo odhadní).

  • Příklad

Pro srozumitelnost autor uvádí jednoduchý teoretický příklad, ve kterém v modelové situaci stojí vedle sebe dva domy. Oba jsou (i přes velký rozdíl ve svém stáří) naprosto shodné co do velikosti, konstrukce i použitého materiálu. Rozdíl je pouze a jen ve stáří těchto dvou domů. První z domů je zcela nový, právě po kolaudaci, druhý je například sto let starý.
Na základě cenového odhadu má první dům maximální hodnotu, druhý dům po zohlednění stáří (amortizaci) má hodnotu velmi malou, takřka zanedbatelnou.
Tržní hodnota, tedy cena, za kterou je ochoten „někdo“ dané domy koupit, může být u obou domů podstatně vyšší, nachází-li se v lukrativním prostředí, tedy nabídková cena za tyto nemovitosti může přesáhnout, a to nezanedbatelně, cenu odhadní. V případě nelukrativního prostředí (například u potoka – zátopová oblast, nebo v blízkosti frekventované komunikace) naopak cena bude klesat, a to i pod cenu odhadní.
Pokud však do obou domů například narazí auto a na každém z domů vytvoří škodu (zbourá kus zděné obvodové konstrukce) u obou objektů shodnou, pak je otázkou, jak stanovit výši této škody. Likvidaci škody je nutno chápat jako uvedení do původního stavu.
Pro nápravu věci je v obou případech nutné, aby bylo vybudováno zařízení staveniště, odstraněn znehodnocený stavební materiál, aby byly přivezeny cihly a například suchá maltová směs. Posléze bude zeď opravena – otvor zazděn, omítnut z vnější i vnitřní strany, proveden úklid a odstraněno zařízení staveniště (stavební stroje a nářadí, stavební buňka a podobně).
Je prokazatelné, že cena za tuto opravu bude shodná u nového i starého domu, neboť je shodný objem nutné stavební činnosti i materiálu. Na starý stavební objekt není možné přivezení starých cihel, namíchání staré malty a provedení starých omítek.
Z uvedeného příkladu vyplývá, že škoda je rovna ceně objemu prací a materiálu nutného pro dosažení předešlého stavu (před vznikem škody) a je nezávislá na amortizaci – stáří nemovitosti, na které tato škoda vznikla.
V současné době není k dispozici ani relevantní nástroj, který by stanovil jakési zhodnocení z titulu opravy novým materiálem. Částečně je tato redukce možná u škody, kdy dojde k likvidaci ucelené části stavby tak, jak je tomu v posuzovaném případě, kdy došlo k likvidaci celého krovu (obr. 1) z důvodu požáru. Pro redukci je možné použít odhadu a nezbytně pak znalost stavu před vznikem škody, anebo přibližného lineárního řešení, jak je uvedeno níže.

Obr. 1. Posuzovaný objekt zničený úmyslně založeným požárem
¤ Obr. 1. Posuzovany objekt zničeny umyslně založenym požarem

  • Zohlednění opotřebení konstrukce

Vyjdeme ze stupnice závažnosti nebezpečí (rizika) a tuto tabulku můžeme modifikovat rozšířením hodnot Sv tak, že například Svmax = 8 (viz tab. 1). Také v tomto případě platí, že stupnici lze jakkoli libovolně rozšířit nebo naopak zúžit, avšak tak, aby byla pro experta srozumitelná a jednoduše aplikovatelná.
Nejjednodušší je použití lineární funkce, která v závislosti na hodnotách stupně závažnosti bude schopna redukovat finanční hodnotu Ci, což znamená, že pro Sv = 0 musí být Ci na úrovni 100 % a pro zvolenou Svmax = 8 bude Ci na úrovni 0,00 % (tedy konstrukce je bezcenná). Samozřejmě je na matematickém vyjádření, aby pro zvolenou Svmax = 8 byla Ci na úrovni záporné hodnoty, což může představovat například náklady na odstranění sutin konstrukce po samovolné destrukci.
Funkci budeme definovat jako rovnici přímky určené dvěma body v ortogonálním souřadném systému, a to počátečním bodem A [0;1] a bodem B [8;0].
Vektor u je tedy dán body A; B a normálový vektor n je kolmý.

vzorec 

Obecná přímka je definována vztahem: ax + by + c = 0.
Do této přímky dosadíme souřadnice normálového vektoru n. Obdržíme p: 1x + 8y + c = 0 B × p ⇒ 8 + 0 + c = 0 ⇒ c = −8 Výsledná rovnice přímky pro Svmax = 8 a s podmínkou, že pro Sv = 0 musí být Ci na úrovni 100 % a pro zvolenou Svmax = 8 bude Ci na úrovni 0,00 %, je:

vzorec (1)

vzorec (2)

Tímto způsobem získáme proměnnou, která může redukovat v závislosti na výsledku rizikové analýzy konstrukce výslednou cenu části objektu (stavby).
Posoudíme-li tento objekt (obr. 1) z pozice znalosti věci před požárem a budeme-li schopni určit buďto stupeň závažnosti Sv (tab. 1) nebo dokonce provést podrobnější analýzu, budeme schopni redukovat výši stanovené škody, což v tomto případě (zničení celé konstrukce dřevěného krovu v havarijním stavu) je zcela jistě správné.

Pro Sv = 6 (tab. 1) je:

vzorec

Škoda způsobená požárem je tímto způsobem omezena na 25 % původně stanovené škody jako náhrady za konstrukci novou.

  • Aplikace rizikové analýzy na stanovení škody na objektech

Pro stanovení škody u vybraných staveb, u kterých došlo sice k celkovému zničení konstrukce, ale tato konstrukce byla ve stavu „nulové“ ceny, nebo ve srovnání s pořizovacími cenami ve výši ceny „zanedbatelné“, můžeme velmi jednoduše aplikovat některou z metod rizikové analýzy. Pro tuto aplikaci volíme metodu UMRA (Universal Matrix of Risk Analysis) a aplikace bude vytvořena na platformě znaleckého zkoumání.
Předpokladem takovéhoto postupu je především jistá nezanedbatelná hladina znalostí o předmětném objektu a samozřejmě dostatečná úroveň znalostí vyšetřované problematiky [3].

Tab. 1. Stupnice závažnosti opotřebení
 ¤ Tab. 1. Stupnice zavažnosti opotřebeni

Stávající stav objektu
Úroveň znalostí o stávajícím stavu objektu (obr. 1) je sice velmi nízká, nicméně dostatečná pro provedení vyhodnocení pomocí UMRA. Předmětem hodnocení jsou dřevěné konstrukce zastřešení stavby, to je vlastní krov (klasický dřevěný krov – stojatá stolice se sloupky, vaznicemi, vaznými trámy a pozednicemi, zastřešení betonovými taškami na laťování a krokvích, svody, okapy) a dále dřevostavba – stodola a dílna situovaná v těsném sousedství.

Tab. 2. Příklad vyplněného formuláře UMRA (expert č. 1)
¤ Tab. 2. Přiklad vyplněneho formulaře UMRA (expert č. 1)

Expertní tým a expertní matice 
Za účelem vyhodnocení stávající konstrukce pro účely stanovení „součinitele“ vyjadřujícího stav, a tedy redukujícího finanční výši škody způsobené požárem, byl určen tříčlenný expertní tým. Rizikový analytik byl jedním ze členů expertního týmu. Ve fázi UMRA 1 byla sestavena expertní matice ve tvaru tabulky 2 a tato expertní matice byla vyplněna podle stanovených stupňů nebezpečí Sv (tab. 1) všemi třemi experty.

Vyhodnocení – expert 1:

vzorec

dle vztahu (2):

vzorec

Škoda způsobená požárem je na základě hodnocení jednoho experta tímto způsobem omezena na 36,5 % původně stanovené škody jako náhrady za konstrukci novou.
Pro experta číslo 1 (k = 1) je podle vtahu individuální součinitel vnímání nebezpečí:

vzorec

Samozřejmě platí, že: vzorec

Pro jinou než uvedenou stupnici hodnot Sv je nutno pro soulad komparace s pravděpodobnostním vyhodnocením vztah pro vyčíslení upravit na obecný výraz umožňující použití stupnice nezačínající hodnotou nula:

vzorec (3)

Nebezpečí samozřejmě musíme vnímat v rozmezí od 0 % do 100 % jako konstrukci zcela bezpečnou nebo na druhé straně jako konstrukci plně nebezpečnou, což jsou samozřejmě extrémní případy.
Obdobné výsledky jsou získány od expertů 2 a 3. V případě více expertů tak finální hodnotu získáme jako aritmetický průměr, anebo je možno k jejímu získání (v počtu alespoň minimálního statistického vzorku) použít zásad statistiky.

Obr. 2. Stanovení součinitele pro snížení ceny škody
¤ Obr. 2. Stanoveni součinitele pro sniženi ceny škody

  • Pravděpodobnostní vyhodnocení

Alternativně k výše uvedenému hodnocení bylo provedeno hodnocení pomocí histogramů, tedy podle zásad pravděpodobnosti [1]. Pro vyhodnocení jsou sestaveny histogramy jednotlivých zdrojů nebezpečí. Celkově lze výskyt hodnot matice ve stohu zobrazit jako závislost četnosti výskytu hodnot Sv a stupně závažnosti Sv pro jednotlivé zdroje nebezpečí.
Hodnocení objektu vychází z celkového histogramu. Tento histogram je výsledkem vynásobení histogramu tvořeného stupněm závažnosti a četností výskytu hodnot Sv pro jednotlivé zdroje nebezpečí. Výsledný histogram stohu lze pak obecně popsat symbolickým zápisem [2] jako:

vzorec (4)

vzorec (5)

HST = histogram stohu;
HZDN = histogram n-tého zdroje nebezpečí v daném stohu.

Například pro stoh s deseti zdroji nebezpečí bude výsledný histogram:

vzorec 

Poděkování
Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M6840770001, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.

Obr. 3. Kvantil 90 % – výsledného hodnocení
¤ Obr. 3. Kvantil 90 % – vysledneho hodnoceni

Použitá literatura:
[1] Janas, P., Krejsa, M.: Simulace spolehlivosti konstrukcí přímým pravděpodobnostním výpočtem, International conference: New trends in statics and dynamics of buildings, Slovak university of technology in Bratislava, Faculty of Civil Engineering, edited by J. Králik, ISBN 80-227-1790-8, 2002
[2] Kubečka, K.: Rizika staveb, příčiny vzniku poruch, důsledky poruch a způsob hodnocení, VŠB-TU Ostrava, vědecké publikace Fakulty stavební, Edice Doktorské, disertační, habilitační a inaugurační spisy, ISSN: 1213-7456, ISBN: 978-80-248-1800-9, Ostrava 2009
[3] Kubečka, K.: Riziková analýza jako alternativní rozhodovací metoda ve znalecké praxi. XVII. mezinárodní vědecká konference soudního inženýrství Brno, 25.–26. 1. 2008. Sborník příspěvků XVII. konference a CD. ISBN: 978-80-7204-491-7
[4] Kubečka, K.: Riziková analýza jako alternativní metoda stanovení výše škody na stavebním objektu a určení výše zhodnocení, recenzovaný časopis Soudní inženýrství, ročník 20–2009, číslo 02/2009, ISSN: 1211-443X, (recenze: prof. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc., a doc. Ing. Miroslav Bajer, CSc.), vydává Ústav soudního inženýrství Vysokého učení technického v Brně, Údolní 53, 602 00 Brno, strana, 66–71
[5] Kubečka, K.: Využití metod analýzy rizik u objektů poškozených požárem a živelnou pohromou. Časopis Spektrum, ročník 9, číslo 1/2009, ISSN: 1211-6920, recenzovaný časopis vydává Sdružení požárního a bezpečnostního inženýrství a Fakulty bezpečnostního inženýrství VŠB-TUO, strana 61–64
[6] Tichý, M.: Ovládání rizika, analýza a management, Beckova edice ekonomie, C. H. Beck v Praze 2006, první vydání, ISBN: 80-7179-415-5
[7] http://encyklopedie.seznam.cz/heslo/100524-skoda
[8] http://encyklopedie.seznam.cz/heslo/31757-cena


Lektor článku: prof. Ing. Milík Tichý, DrSc. působí na katedře ekonomiky a řízení ve stavebnictví FSv ČVUT, znalec v oboru stavebnictví, rozhodce u Rozhodčího soudu při Hospodářské komoře ČR a Agrární komoře ČR



Licence Creative Commons

www.casopisstavebnictvi.cz podléhá licenci Creative Commons
Uveďte autora | Neužívejte dílo komerčně | Nezasahujte do díla 3.0 Unported
.

RSS
Líbí se nám: Vše o stavbách a architektůře najdete na 4stav.cz. Použité stroje jako brusky, lisy a jiné naleznete na AKKstroje.cz. Studijní materiály nejen o stavebnictví, ale i strojírenství a zeměpis najdete na Škola, studium, wiki. Pomozte klikem, udělejte dobrou věc a přečtěte si v magazínu nejen o životním stylu.
© 2007