arrows Analýzy, trendy arrows Bezpečnost a rizika ve výstavbě arrowsRobustné betónové konštrukcie
grafické podklady: autoři
text: Juraj Bilčík, Alexander Lörincz
číslo: 02/10
Robustné betónové konštrukcie
V príspevku sa popisujú následky mimoriadneho zaťaženie na nosné konštrukcie a metódy na zvýšenie ich odolnosti proti náhlemu zrúteniu, navrhovaním tzv. robustných konštrukcií. V druhej časti príspevku sú hodnotené možnosti zvýšenia robustnosti panelových budov.
odeslat odeslat    tisk tisk
Prof. Ing. Juraj Bilčík, PhD.

Prof. Ing. Juraj Bilčík, PhD.Je vedúcim katedry betónových konštrukcií a mostov Stavebnej fakulty STU v Bratislave. Na fakulte prednáša navrhovanie betónových konštrukcií. Vedecké a odborné aktivity sú zamerané na oblasť spoľahlivosti a sanácie betónových konštrukcií. Je autorizovaným inžinierom pre statiku stavieb a predseda Združenia pre sanáciu betónových konštrukcií.
E-mail: juraj.bilcik@stuba.sk
Spoluautor:
Ing. Alexander Lörincz

E-mail: alexander.lorincz@curtins.com

Spoľahlivosť stavieb má veľký spoločenský význam, nakoľko obmedzenie spoľahlivosti ohrozuje životy ľudí a má nepriaznivé ekonomické a sociálne dôsledky. Zrútenie dvojičiek WTC v roku 2001 a viacerých strešných konštrukcií hál v zime 2006, ako aj katastrofálne následky zemetrasenia na Haiti, nekompromisne pripomenulo možné následky mimoriadneho zaťaženia. Návrh konštrukcie musí zohľadňovať nielen priame, ale aj nepriame zaťaženia, ktoré vznikajú obmedzením vynútených deformácií (zmena teploty, zmrašťovanie alebo nerovnomerné sadanie), ktoré boli v minulosti často zanedbávané. Ďalším zdrojom porúch sú mimoriadne zaťaženie (požiar, živelná pohroma, výbuch apod.). Brzdou inovačných procesov pri navrhovaní stavieb je aj súčasná prax, kde hlavným, či dokonca jediným kritériom vo výberových konaniach je najnižšia cena. Tak sa stavia často iba zdanlivo lacnejšie, nakoľko náklady na údržbu, resp. rekonštrukciu stavby, sa nezohľadňujú. Výsledkom tohto vývoja je skutočnosť, že príčiny väčšiny porúch nevznikajú ako kedysi na stavbe, ale už „na rysovacej doske“ (obr. 1).

Obr. 1. Pôvod a početnosť porúch [1]
¤ Obr. 1. Povod a početnosť poruch [1]

Všeobecne možno konštatovať, že vhodne vystužené betónové konštrukcie sú menej citlivé na účinky mimoriadnych zaťažení ako konštrukcie z iných materiálov [2]. Napríklad pre ľahké oceľové konštrukcie (strešné, resp. mostné) predstavuje premenné zaťaženie (sneh, resp. doprava) významnú časť celkového zaťaženia, čo pri nepriaznivom rozložení môže viesť k lokálnej poruche a následne náhlemu zrúteniu konštrukcie. Betón má aj väčšiu odolnosť voči účinkom vysokých teplôt (požiar), ako aj nízkych teplôt, ako oceľ (krehký lom).

Navrhovanie na mimoriadne zaťaženia
Mimoriadne zaťaženia sú definované ako krátkodobé zaťaženia veľkej intenzity, ktorých výskyt počas životnosti konštrukcie je nepravdepodobný. Sem sa zaraďujú účinky prírodného charakteru (seizmicita, povodne), ľudskej činnosti (požiar, výbuch) a iné formy lokálneho porušenia. Zrútenie nosnej konštrukcie spravidla vyvoláva neuváženie týchto zaťažení alebo nahromadenie viacerých chýb a porúch. Príčinou zrútenia novších konštrukcií sú chyby v návrhu a/alebo zhotovení stavby. V zásade možno konštatovať, že navrhovanie nosných konštrukcií podľa noriem je na strane bezpečnosti. STN EN 1990 [3] zaviedla manažment spoľahlivosti stavebných prác. Rozlišuje triedy spoľahlivosti konštrukcie na základe následkov ich zlyhania. Pre jednotlivé triedy spoľahlivosti konštrukcie je stanovený index spoľahlivosti, ktorý zohľadňuje štatistickú variabilitu zaťaženia a odolnosti konštrukcie. Rozlišujú sa aj rôzne úrovne kvality návrhu a zhotovovania stavby.
Pri starších stavbách býva dôvodom straty spoľahlivosti konštrukcie často aj zanedbanie procesov starnutia (degradácie) stavebných materiálov. Dlhodobé účinky prostredia sú reprezentované fyzikálnymi mechanizmami, chemickými a biologickými reakciami. Model Code pre navrhovanie na životnosť [4] zavádza triedy robustnosti a úrovne kontroly stavu konštrukcie počas jej životnosti.
Strategickou výzvou pre nové i jestvujúce významné stavby je požiadavka umožniť bezpečný únik užívateľom aj pri mimoriadnom zaťažení. To znamená, že nosné konštrukcie by mali byť menej citlivé na zaťaženia spôsobujúce náhle zrútenie (angl. progressive collapse). Tak sa označuje rýchle šírenie lokálnej poruchy od prvku k prvku, spôsobujúce zrútenie celej konštrukcie alebo jej neproporcionálne veľkej časti. Zjednodušene povedané, jedná sa o reťazovú reakciu alebo domino efekt. Chovanie konštrukcie po miestnej poruche možno ukázať na príklade spojitého železobetónového nosníka pri strate strednej podpery (obr. 2). Zmiernenie rizika náhleho zrútenia sa v tomto prípade dá dosiahnuť priebežnou výstužou v mieste podpery pri spodnom povrchu.

Obr. 2. Spojitý železobetónový nosník
¤ Obr. 2. Spojity železobetonovy nosnik a) priehyb nosnika od zvisleho zaťaženia, b) priehyb nosnika po lokalnej poruche (strata podpery)

Stratégie na zvýšenie robustnosti konštrukcie
Súčasné normové predpisy neuvádzajú návrhové požiadavky na hodnotenie alebo zníženie citlivosti nosných konštrukcií na náhle zrútenie. Riešením je návrh „robustných” konštrukcií, ktoré sú menej citlivé na vznik miestnych porúch. Pojem robustnosť sa vzťahuje na odolnosť konštrukcie na výpočtom nezohľadňované, resp. nezohľadniteľné účinky zaťaženia všetkého druhu. Tým sa rozumejú jednak účinky, ktorých výskyt je nepravdepodobný, a preto sa pri návrhu podľa noriem neuvažujú, ako aj plánované účinky, ktoré sa s veľkou pravdepodobnosťou vyskytnú, sú však iba obmedzene vypočítateľne, a preto nie sú v plnom rozsahu zohľadnené.

Najčastejšie sa uvádzajú tieto znaky robustnej konštrukcie:
– proporcionálnosť príčin a následkov porúch;
– redistribúcia vnútorných síl a pretvoriteľnosť konštrukcie;
– výskyt výpočtom neoveriteľných rezerv odolnosti;
– kontrolovateľnosť porúch;
– nízke náklady na údržbu počas celej životnosti.

Na zvýšenie robustnosti je možné použiť tieto tri metódy:

  • metóda zvýšenia lokálnej odolnosti kritických prvkov;
  • metóda alternatívnych dráh zaťaženia;
  • metóda izolácie rozdelením na úseky.

Metóda zvýšenia lokálnej odolnosti
Prvou stratégiou na zvýšenie robustnosti konštrukcie je zväčšenie odolnosti kritických prvkov (key elements). To sa dá docieliť ich návrhom na účinky tých mimoriadnych zaťažení, ktorých výskyt je pre danú stavbu najreálnejší. Pri mostoch nad vodnými tokmi treba napríklad uvážiť náraz plavidiel, ľadu, zvýšeného prúdenia pri povodniach. Mosty nad dopravnými komunikáciami môžu byť ohrozené aj nárazom dopravných prostriedkov do mostnej podpery. Ak je dosiah- nutie tohto cieľa nemožné, alebo spojené s neúmerne vysokými nákladmi, dajú sa použiť aj iné opatrenia, ako napr. zhotovenie bariér na obmedzenie výskytu týchto zaťažení. Zvláštnu pozornosť treba venovať posúdeniu konštrukcie na všetky zaťažovacie stavy počas zhotovovania. Za týmto účelom je vhodné paušálne zvýšiť parciálne súčinitele spoľahlivosti alebo navrhnúť kritické prvky na zaťaženia vyplývajúce z mimoriadnych zaťažení (pád stavebných strojov, lešenia, debnenia apod.), a tak obmedziť ich zlyhanie [5]. Ako príklad možno uviesť 320 m betónový oblúkový most cez rieku Jiantuo v centrálnej Číne, kde počas oddebňovacích prác došlo v auguste 2007 k jeho náhlemu zrúteniu (obr. 4). Medzi statikmi sa úsmevne hovorí, že oblúk vydrží všetko, len nie statický výpočet. Je ešte jedna výnimka, nerovnomerné spúšťanie podpernej konštrukcie pri oddebňovaní.
I keď zvýšenie lokálnej odolnosti neposkytuje absolútnu spoľahlivosť proti náhlemu zrúteniu, je vhodné pre nie veľmi významné stavby a tam, kde ostatné metódy zväčšenia odolnosti sú nepoužiteľné. Predpokladom je úplná a jednoznačná identifikácia kritických prvkov, výhodné je, ak sú kritické oblasti malé. Pri malých až stredne vysokých budovách je lokálne zosilnenie hlavných podpier (stľpy, steny) vhodné riešenie, ak metódy alternatívnych dráh zaťaženia a izolácie rozdelením na úseky nie sú z architektonických alebo iných dôvodov realizovateľné. Aj pre malé a stredne veľké mosty (do dľžky 1000 m) sa odporúča uprednostniť metódu zvýšenej lokálnej odolnosti oproti metóde izolácie rozdelením na úseky. Jej použitie pre konštrukcie s mimoriadne veľkým významom (napr. vysoké budovy, mosty veľkých rozpätí) nemožno ponechať na rozhodnutie projektanta, treba dosiahnuť verejnú a sociálnu dohodu o prijateľnej pravdepodobnosti náhleho zrútenia.

Obr. 4. Roztrieštený betón po náhlom zrútení 320 m mostu v Číne
¤ Obr. 4. Roztriešteny beton po nahlom zruteni 320 m mostu v Čine

Metóda alternatívnych dráh zaťaženia
Metóda alternatívnych dráh zaťaženia využíva redudantnosť (statickú nadmernosť) konštrukcie, ktorá umožňuje prenos zaťaženia aj pri porušení jedného alebo viacerých nosných prvkov (obr. 3).
Konštrukcia má byť naviac duktilná a monolitická, aby umožnila redistribúciu vnútorných síl v prevádzkovom stave a natočenie za medzného stavu únosnosti. Vhodne vystužené, staticky neurčité betónové konštrukcie majú potrebnú rezervu odolnosti. Metóda je vhodná najmä v prípadoch, ak padajúce prvky zasiahnu kľúčové prvky zostávajúcej konštrukcie. Takéto podmienky sa vyskytujú v nosných konštrukciách s prevažne zvislým usporiadaním, ako sú napr. vysoké budovy.
Významným znakom robustnej konštrukcie je jej duktilné chovanie. Je nevyhnutným predpokladom, aby sa mohli prejaviť systémové rezervy vytvorením plastických kľbov. Overenie duktility ohýbaných nosných prvkov patrí k požiadavkám noriem, ak sa pri návrhu využíva redistribúcia momentov alebo plastická analýza. STN EN 1992-1-1 uvádza tieto kritéria (čl. 5.6.2):
– ťažnosť betonárskej výstuže;
– pomer x/d;
– pomer veľkosti nadpodperových a medzipodperových momentov.

V súvislosti s prenosom zaťaženia sa rozlišujú tlačené a ťahané nosné systémy. Dôležitý rozdiel medzi nimi je v tom, že tlačené systémy môžu náhle zlyhať, lebo ich namáhanie narastá viac ako úmerne so zväčšovaním zaťaženia a imperfekcie. Naproti tomu ťahom namáhané konštrukcie pôsobia stabilizujúco, čo zlepšuje pomer medzi príčinou a následkom. V každom prípade treba sily prisúdené alternatívnym dráham zaťaženia sledovať až do základov.

Obr. 3. Systémy s (a) vysokými a (b) nízkymi systémovými rezervami odolnosti [1]
¤ Obr. 3. Systemy s (a) vysokymi a (b) nizkymi systemovymi rezervami odolnosti [1]

Metóda izolácie rozdelením na úseky
Pri nosných konštrukciách veľkých rozpätí alebo rozsiahlej počiatočnej poruche naráža metóda alternatívnych dráh zaťaženia na svoje hranice. Napríklad pre most veľkého rozpätia by porušenie podpery viedlo k prakticky nerealizovateľným riešeniam. Metóda izolácie rozdelením na úseky má za cieľ proces zrútenia izolovať rozdelením konštrukcie na sekcie. Za týmto účelom treba hranice sekcií buď zosilniť, alebo znížiť vo vybraných miestach spojitosť (kontinuálnosť) konštrukcie. To sa dosiahne vložením škár alebo plastických kľbov. Tým sa znižuje stupeň statickej neurčitosti a tým aj stupeň spojitosti konštrukcie. Redudantnosť konštrukcie sa však neznižuje, lebo alternatívne dráhy zaťaženia, ktoré pôvodný statický systém predpokladal, nie je možné primerane nadimenzovať. Na druhej strane sa zvýši robustnosť konštrukcie. To dokazuje, že asociácia medzi spojitosťou a redudantnosťou, ako aj zhoda pojmov redudantnosť a  robustnosť neplatia všeobecne. Treba sa preto vyhnúť často používanému spájaniu týchto pojmov.
V predpätých konštrukciách treba na hranici sekcií prerušiť spojité pôsobenie predpínacích jednotiek. Hranice sekcií musia byť schopné preniesť značné sily alebo pretvorenia. Rozdelenie konštrukcie na sekcie umožňuje oddelené, lokálne zmeny. Metóda nie je citlivá na rozsah počiatočnej poruchy a preto je vhodná pre prípady rozsiahlej počiatočnej poruchy a vodorovné stavby, napr. mosty.
Uvedenými postupmi sa dosiahne robustnejšia konštrukcia a zrútenie sa obmedzí na prijateľnú mieru. V niektorých prípadoch je vhodná kombinácia oboch metód.
Z uvedeného je zrejmé, že robustné konštrukcie v žiadnom prípade nie sú synonymom pre masívne konštrukcie.

Postup pri návrhu robustných konštrukcií
Vyššie uvedené metódy na zvýšenie odolnosti konštrukcie proti náhlemu zrúteniu sú založené na analýze chovania konštrukcie po odstránení vybraných nosných prvkov. Takýto postup kladie veľké požiadavky na skúsenosti, výpočtové a časové možnosti projektanta. Pri malých až stredne veľkých stavbách to môže mať za následok neúmerne veľké nároky. V týchto prípadoch je možné dosiahnuť určitú mieru odolnosti proti náhlemu zrúteniu použitím v normách predpísaných pravidiel. Pre budovy sa najčastejšie uvádzajú tieto tri pravidlá [6]:

– zviazanie všetkých hlavných nosných prvkov vo vodorovnom a zvislom smere pomocou ťahaných pásov a ťahadiel;
– umožnenie prechodu ohybového účinku na ťahový účinok v stropných doskách uložením zodpovedajúcej výstuže (napr. EC 2: ods. 9.2.1.5);
– duktilita nosných prvkov a spojení, konštruovanie detailov tak, aby sa mohla aktivovať systémová rezerva a došlo k rozptýleniu uvoľnenej potenciálnej energie.

Zvýšenie robustnosti panelových budov
Robustnosť a stabilita panelovej konštrukcie je dosiahnutá navrhnutím stužujúceho systému, ktorý je tvorený systémom vodorovných a zvislých stužidiel. Vodorovné stuženie je tvorené vnútornými a obvodovými tiahlami. Účinnosť systému je dosiahnutá, ak vodorovné tiahla sú účinne spojité po celej svojej dľžke a zároveň vnútorné stužidlá sú efektívne zakotvené do obvodových stužidiel. Zvislé ťahadlá majú spojito prebiehať po celej výške budovy. Použitie zvislej spojitej výstuže znižuje rozsah poškodenia stien tým, že prenáša tiaž stien z poškodených podlaží, do horných, nepoškodených podlaží. Okrem toho znižuje rozsah primárneho poškodenia, lebo pri nadvihnutí stropných panelov, od účinku výbuchu, pôsobí ako zvislé tiahlo, ktoré umožňuje pôsobenie vodorovne zaťažených stien v medznom stave ako oblúk. Takýto funkčný stužujúci systém umožňuje pri mimoriadnom zaťažení (napr. výbuch plynu alebo náraz vozidla) a následnom poškodení nosného prvku redistribúciu zaťaženia do okolitej konštrukcie.

Požiadavky podľa STN EN 1992-1-1 (EC2)
Všetky hodnoty ťahových síl v EC2, ktoré má stužujúci systém bezpečne preniesť, majú len odporúčajúci charakter a môžu byť upravené v príslušnom Národnom aplikačnom dokumente (NAD) danej krajiny. Slovenský NAD preberá odporúčané hodnoty EC2.
Podľa EC2 všetky konštrukcie, ktoré nie sú schopné na základe výpočtu odolať mimoriadnym zaťaženiam, majú mať navrhnutý vhodný stužujúci systém. Stužidlá sú navrhované ako minimálna potrebná výstuž a nie ako dodatočná výstuž k už navrhnutému vystuženiu na účinky bežného zaťaženia.
V úrovni každej stropnej dosky má byť spojité obvodové stuženie uložené vo vzdialenosti nie viac ako 1,2 m od okraja dosky. Táto výstuž sa navrhuje na ťahovú silu:

Ftie,per = li q1 ≥ Q2 (1)

kde
Ftie,per je ťahová sila v stužidle;
li – dľžka rozpätia krajného poľa;
q1, Q2 – odporúčané hodnoty sú 10 kN/m pre q1 a 70 kN pre Q2.

Pokiaľ sa v konštrukcii nachádzajú vnútorné veľké otvory (napr. átriá alebo dvory), majú byť aj tieto olemované účinne zakotvenými obvodovými stužidlami.
Vnútorné stužidlá by mali byť umiestnené v stropných doskách na každom podlaží v dvoch, navzájom približne kolmých smeroch. Výstuž vnútorných stužidiel môže byť celá alebo jej časť rovnomerne rozložená v doskách, alebo môže byť v skupinách uložená v nosníkoch, v stenách alebo v iných vhodných polohách. Pokiaľ sa nachádza v stenách, jej zvislá vzdialenosť od stropu nemá byť väčšia ako 0,5 m v oboch smeroch. V každom smere majú tiahla preniesť ťahovú silu Ftie,int, pričom odporúčanou hodnotou je 20 kN/m. Pokiaľ nemôže byť stužujúca výstuž rovnomerne rozdelená v smere kolmom na smer roznosu zaťaženia z dosky (napr. prefabrikované stropné panely bez nadbetonávky), možno tieto priečne stužidlá zoskupiť do nosníkov. V tomto prípade je minimálna sila vo vnútornom nosníku:

Ftie = q3 (l1 + l2)/2 ≥ q4 (2)

kde
l1 , l2, sú dľžky rozpätia oboch susedných polí nosníka (obr. 5)
q3, q4 – odporúčané hodnoty sú 20 kN/m pre q3 a 70 kN pre q4.

Vnútorné stužidlá majú byť spojené s obvodovými tiahlami tak, aby bol zabezpečený účinný prenos síl.

Pre panelové budovy vyššie ako 4 poschodia sa odporúča navrhnúť do stľpov a stien aj zvislé stuženie kvôli obmedzeniu poškodenia stropu v prípade mimoriadnej straty stľpa alebo steny pod daným stropom. Tieto stužidlá majú byť súčasťou premosťujúceho systému, umožňujúceho prenos zaťaženia z poškodenej oblasti. V bežnom prípade sa navrhujú zvislé stuženia po celej výške konštrukcie, schopné preniesť zaťaženie pri mimoriadnej návrhovej situácii, pôsobiace na strop nad poškodeným stľpom (stenou). Iné riešenia, založené napríklad na stenovom pôsobení zvyšných stien a/alebo na membránovom pôsobení stropných dosiek, môžu byť použité v prípade, ak je možné dokázať, že konštrukcia je v rovnováhe a má dostatočnú deformačnú kapacitu. V prípade, že stena alebo stľp nie je podopretý v najnižšej úrovni základovou konštrukciou, ale nosníkom alebo stropnou doskou, je potrebné počítať pri statickom výpočte aj s mimoriadnym zlyhaním takéhoto prvku a zabezpečiť vhodný náhradný prenos zaťaženia z tohto prvku.
V minulosti sa navrhovali panelové budovy podľa Smerníc na návrh panelových budov, respektíve od roku 1987 sa používala norma STN 73 1211 (STN). Všetky hodnoty odporúčané v norme EC2 výrazne prevyšujú hodnoty uvádzané v STN, kde základnou vodorovnou ťahovou silou bola hodnota 15 kN/m, ktorá sa zvyšovala počtom podlaží (hodnota 20 kN/m bola dosiahnutá až pri 20 poschodových budovách). Rovnako zvislé stužidlá boli v minulosti dimenzované len na vlastnú tiaž samotných stenových dielcov bez uváženia zaťaženia zo stropu, ktoré pôsobí na danú stenu. Z týchto dôvodov je potrebné sa venovať problematike zvýšenia odolnosti panelových budov voči progresívnemu kolapsu.
Na zvýšenie robustnosti panelových konštrukcií je možné použiť vonkajšie predpätie predpínacími lanami bez súdržnosti (Monostrand), ktoré zabezpečia vodorovné stuženia stropných konštrukcií a umožnia redistribúciu vnútorných síl pri mimoriadnom zaťažení, spôsobenom stratou únosnosti zvislého nosného prvku. Ďalším spôsobom je nadbetonávka s dodatočne vloženou výstužou. Tento spôsob má niekoľko nevýhod, hlavne zníženie svetlej výšky podlažia a výrazný nárast zvislého zaťaženia. Ako najvýhodnejší spôsob sa javí použitie vonkajšej CFRP výstuže vo forme lamiel, prípadne tkanín. Použitie týchto progresívnych materiálov vo vodorovnom aj zvislom smere umožňuje zvýšenie celkovej odolnosti konštrukcie voči náhlemu zrúteniu. Prínos jednotlivých spôsobov zvýšenia robustnosti je predmetom ďalšieho výskumu.

Obr. 5. Vodorovné stuženie proti účinkom mimoriadneho zaťaženia
¤ Obr. 5. Vodorovne stuženie proti učinkom mimoriadneho zaťaženia

Závery 
Aktuálnosť problému náhleho zrútenia stavieb vyvolal intenzívny výskum a príval príspevkov na odborných konferenciách. Tieto skutočnosti sú nutný, ale nie postačujúci predpoklad k tomu, aby správy o náhlom zlyhaní konštrukcií neboli v budúcnosti tak často témou bulvárnych periodík a elektronických médií, respektíve súdnoznaleckých posudkov.
Ak významnej stavbe reálne hrozí náhle zrútenie, sú viaceré možnosti ako zmierniť následky tohto rizika. V zásade ich možno rozdeliť do troch metód, ktorých adekvátnosť závisí na význame a type stavebnej konštrukcie a cieľoch sledovaných pri návrhu. Metóda zvýšenia lokálnej odolnosti sa hodí pre nie veľmi významné stavby a tam, kde kritické oblasti sú malé. Metóda alternatívnych dráh zaťaženia je vhodná v nosných konštrukciách s prevažne zvislým usporiadaním, kde padajúce prvky vyvolávajú rázové zaťaženie, ako sú napr. vysoké budovy. Metóda izolácie rozdelením na úseky je výhodná pre prípady rozsiahlej počiatočnej poruchy a vodorovné stavby, napr. mosty.
Podstatne vyššie hodnoty základného zaťaženia pre návrh stužidiel v EC 2 vyvolávajú potrebu prehodnotenia stuženia panelových budov, najmä v prípadoch, kde možno predpokladať zvýšený výskyt mimoriadneho zaťaženia.

Poďakovanie
Príspevok vznikol za podpory výskumného projektu Vedeckej grantovej agentúry č. 1/0306/09.

Použitá literatúra:
[1] Pötzl, M.: Robuste Brücken. Vieweg & Sohn Verlag, Braunschweig/Wiesbaden, 1996
[2] Gould, N. C., Winn, V., Drevinsky D.: Progressive Collapse Analysis, Retrofit Design, and Costs for Existing Structures, Structures 2006
[3] STN EN 1990: Eurokód. Zásady navrhovania konštrukcií, SÚTN, 2004
[4] Model Code for Service Life Design, fib 2006, 110 str.
[5] Starossek, U.: Progressiver Kollaps von Bauwerken. Beton- und Stahlbetonbau 4/2005, str. 305-317
[6] STN EN 1992-1-1: Eurokód 2. Navrhovanie betónových konštrukcií. Časť 1-1: Všeobecné pravidlá a pravidlá pre budovy, 2006
[7] STN 73 1211: Navrhování betonových konstrukcí panelových budov, 1987


Lektor článku: doc. Ing. Štefan Gramblička, Ph.D. Stavebná fakulta STU v Bratislave



Licence Creative Commons

www.casopisstavebnictvi.cz podléhá licenci Creative Commons
Uveďte autora | Neužívejte dílo komerčně | Nezasahujte do díla 3.0 Unported
.

RSS
Líbí se nám: Vše o stavbách a architektůře najdete na 4stav.cz. Použité stroje jako brusky, lisy a jiné naleznete na AKKstroje.cz. Studijní materiály nejen o stavebnictví, ale i strojírenství a zeměpis najdete na Škola, studium, wiki. Pomozte klikem, udělejte dobrou věc a přečtěte si v magazínu nejen o životním stylu.
© 2007