Zásady hodnocení celistvosti konstrukcí při poškození - I

I hrubé lidské chyby, sedání základů nebo degradace materiálů mohou způsobit poruchy s vážnými následky. První diskuze o celistvosti (robustnosti, integritě) stavebních konstrukcí sahají až do šedesátých let minulého století.
V roce 1968 došlo v Londýně ke zřícení části prefabrikovaného bytového domu Ronan Point, jak zachycuje obr. 1. Výbuch plynu v jenom bytě vedl k následnému zřícení rohové části budovy. Ukázkou hrubých lidských chyb při návrhu a nevhodného konstrukčního řešení je terminál letiště Charles de Gaulle v Paříži. Zřícená část terminálu je zachycena na obr. 2. Ve většině případů nelze u konstrukcí vystavených extrémním zatížením zamezit vzniku poruchy. U dostatečně celistvých konstrukcí však mohou být následky poruch významně omezeny. I přes pokroky v teorii konstrukcí a stavebních technologiích je celistvost konstrukcí stále předmětem intenzivního výzkumu. Požadavky na celistvost a metody hodnocení v současných normativních předpisech jsou příliš obecné a nedostatečné pro praktické účely. Proto se v rámci Akce COST TU0601 více než 30 evropských výzkumných institucí podílí na rozvoji metod hodnocení robustnosti stavebních konstrukcí a systémů. Článek založený na podkladových materiálech Akce COST shrnuje dostupné poznatky o hodnocení celistvosti včetně kvantitativních ukazatelů, modelů extrémních zatížení, návrhových opatření a rozhodování o vhodných opatřeních. Rozhodování na základě optimalizace nákladů ilustruje numerický příklad v druhé části článku.

¤ Obr. 1. Zřícení části budovy Ronan Point po výbuchu plynu (The Daily Telegraph, 1968)

Definice celistvosti
Základní předpis pro navrhování stavebních konstrukcí ČSN EN 1990 [1] uvádí, že úroveň spolehlivosti může být dosažena kombinací různých opatření včetně zajištění stupně celistvosti konstrukce. ČSN EN 1991-1-7 [2] definuje robustnost jako ?schopnost konstrukce odolat nepříznivým jevům jako jsou požár, výbuch, náraz nebo následek lidské chyby, aniž by nastalo porušení nepřiměřené původní příčině?. Odborné diskuze naznačují, že problematika hodnocení celistvosti je komplikovaná a celistvost je vnímána různými způsoby. Následující dvě definice se zdají být nejvíce rozšířené:

• Celistvost je schopnost konstrukce mít odezvu přiměřenou mimořádné situaci (působení extrémního zatížení).
• Celistvost je schopnost systému zahrnujícím konstrukci (např. dopravní síť a most) působit přiměřeně v případě mimořádné situace konstrukce.

Častěji se celistvost považuje za vlastnost konstrukce definovanou při návrhu (první definice). Může však být také vnímána jako výsledek návrhu, používání, údržby a monitorování konstrukce i bezpečnostních opatření v rámci celého systému (druhá definice). Celistvost se pak hodnotí s využitím analýzy rizik [3]. Pro praktické aplikace je potřebné definice sjednotit. Obr. 3 převzatý z ČSN EN 1991-1-7 [2] znázorňuje základní kroky hodnocení robustnosti:

• a) Identifikace a modelování extrémních zatížení.
• b) Hodnocení stavu porušení konstrukce - lokální porucha (přímé následky).
• c) Hodnocení chování porušené konstrukce - progresivní kolaps v důsledku lokální poruchy; nepřímé následky, které mohou zahrnovat společenské (smrtelná a vážná zranění), ekonomické (cena konstrukce, náklady na odstranění zřícené konstrukce, ztráty v důsledku přerušení provozu konstrukce), ekologické (únik nebezpečných látek), psychologické (ztráta důvěry) a další následky.

Požadavky na celistvost souvisejí především s kroky b) a c), které se zaměřují na zamezení vzniku progresivního kolapsu z lokální poruchy. Význam celistvosti konstrukcí vyplývá z dvou následujících příčin:

• Předpisy pro navrhování stavebních konstrukcí jsou zaměřené na ověřování konstrukčních prvků a působení konstrukce jako systému se zpravidla nezohledňuje.
• Předpisy obvykle nepřihlíží k nepřímým následkům poruchy, které jsou však většinou větší než přímé následky a měly by se proto uvažovat.

¤ Obr. 3. Základní kroky hodnocení robustnosti podle ČSN EN 1991-1-7 [2]

Indexy celistvosti
Ukazatele (indexy) celistvosti lze rozdělit do třech úrovní s ohledem na vzrůstající stupeň jejich komplexnosti:

• deterministické;
• založené na pravděpodobnosti poruchy;
• založené na hodnocení rizik.

Jednoduchým a praktickým ukazatelem celistvosti je deterministický index rezervy odolnosti uvedený v ISO 19902 [4]. Rezerva odolnosti se definuje jako odolnost systému k účinku extrémních zatížení. Vliv poškození i-tého prvku na odolnost systému se vyjadřuje součinitelem odolnosti poškozené konstrukce, který je definován poměrem rezervy odolnosti konstrukce s poškozeným i-tým prvkem a rezervy odolnosti nepoškozené konstrukce.
Součinitel odolnosti poškozené konstrukce nabývá hodnot 0 až 1. Vyšší hodnota naznačuje vyšší celistvost.
Index celistvosti založený na pravděpodobnosti poruchy je definován vztahem:

(1)

kde P_f(dmg) označuje pravděpodobnost kolapsu poškozené konstrukce a P_f(sys) je pravděpodobnost kolapsu nepoškozené konstrukce.
Na základě postupů hodnocení rizik navržených Společnou komisí pro spolehlivost konstrukcí JCSS byl v článku [5] navržen index celistvosti ve tvaru:

(2)

kde R_Dir jsou přímé a R_Ind nepřímé následky. Přímé následky se považují za ?následky odpovídající počáteční poruše?, zatímco nepřímé následky jsou vyvolány progresivním kolapsem. Index nabývá hodnot 0 až 1, přičemž celistvost vzrůstá s rostoucí hodnotou indexu.
Hodnocení celistvosti vychází z vhodných modelů pro extrémní zatížení (EX), která mohou způsobit poruchu konstrukčního prvku nebo prvků, jak zachycuje obr. 4. Po působení zatížení mohou prvky zůstat buď v nepoškozeném stavu (D), nebo mohou být poškozeny (D). Stavy poškození mohou vést buď k progresivnímu kolapsu (F), nebo poškozená konstrukce může zatížení přenést (F).

¤ Obr. 4. Stromkový diagram pro hodnocení celistvosti [5]

Extrémní zatížení
Modelování zatížení při hodnocení celistvosti zahrnuje rozbor pravděpodobnostních charakteristik extrémních i obvyklých zatížení, která se obecně rozdělují do následujících kategorií:

• neznámá nebo nepředvídatelná;
• známá, avšak nerozpoznaná nebo zanedbaná;
• uvažovaná a zahrnutá v návrhu.

Rizika související s poslední kategorií zatížení se uvažují při navrhování a jsou buďto přijata bez dodatečných opatření, nebo snížena na přijatelnou úroveň (např. použitím ochranných opatření). Do této kategorie patří následující vlivy:

• přírodní mimořádná zatížení (větrné bouře, povodně, zemětřesení, laviny, výbuchy sopek);
• některá antropogenní mimořádná zatížení - nehodová, nebo úmyslná (výbuch, požár, náraz, vandalizmus, teroristické akce);
• obvyklá zatížení (vlastní tíha, užitná a klimatická zatížení, zatížení dopravou).

V některých případech se rizika spojená s těmito vlivy považují za zanedbatelná (v závislosti na umístění a účelu konstrukce). Návrh opatření pro zajištění dostatečné celistvosti s ohledem na známá zatížení je zpravidla založen na podrobných návrhových postupech, jako jsou nelineární dynamické výpočty a hodnocení rizik. Orientační hodnoty pravděpodobností vzniku mimořádné situace jsou uvedeny v tabulce 1. Při hodnocení celistvosti by se dále měla uvážit zatížení známá, avšak zanedbaná při běžném návrhu, a neznámá nebo nepředvídatelná zatížení. Tato zatížení se v předpisech přímo neuvažují a zavádějí se obecné návrhové požadavky a pravidla, jejichž účinnost by měla být ověřena rozborem nákladů a užitku. O zatíženích, která jsou známá, avšak zanedbaná, jsou obvykle dostupné alespoň omezené informace o jejich intenzitě a frekvenci výskytu. Některé druhy zatížení (zatížení při požáru nebo nárazem vozidla) mohou být zanedbána u méně významných konstrukcí s malými následky poruchy. Obvykle se také zanedbávají vlivy chyb při navrhování, provádění a provozu konstrukce.
Žádné informace nejsou k dispozici pro zatížení neznámá (např. některé druhy lidských chyb) nebo nepředvídatelná (nedostatečný stupeň poznání). Ukazuje se, že při analýze poruch konstrukcí však lze zpravidla identifikovat příčiny poruch, které mohou být klasifikovány jako neznámé nebo nepředvídatelné v době návrhu. Na základě těchto analýz lze následně odhadnout četnosti neznámých nebo nepředvídatelných zatížení. Je sice možné se vyvarovat opakování stejných chyb, ale nové se budou vždy vyskytovat (např. při použití nových materiálů nebo technologií).

¤ Tab. 1. Orientační hodnoty pravděpodobností vzniku mimořádné situace a pravděpodobnosti odstranění sloupu

Lidské chyby
Je známo, že hrubé lidské chyby jsou hlavní příčinou poruch stavebních konstrukcí (70-90 %). Chyby se mohou vyskytnout při návrhu (koncepční chyby, nepochopení pravidel, chyby ve výpočtech, výkresech nebo v softwaru), provádění (nepochopení návrhových požadavků, špatná řemeslná práce, nekvalitní materiály) a při používání (provoz, prohlídky, údržba, opravy).
Mezi vlivy, které ovlivňují četnost chyb a jejich velikost, patří kvalita přípravy odborníků, odborné zkušenosti, komplexnost úkolu, úplnost a protichůdnost informací, klimatické podmínky, stres, nevyzkoušené nové technologie, společenské vlivy, organizace výstavby apod. Pro praktické aplikace se zdá být nejvhodnější stanovit vliv lidských chyb expertními odhady, přestože mohou být významně subjektivně ovlivněny. Vliv lidských chyb může být popsán dvěma alternativními modely založených na:

• frekvenci chyby (např. ν_f = 10^-8 za rok a prvek) a jejího vlivu na pravděpodobnost poruchy (např. pravděpodobnost poruchy se může zvýšit desetinásobně);
• pravděpodobnostním rozdělení vlivu chyby na odolnost konstrukce Δ.

Příklad pravděpodobnostního rozdělení podle modelu 2) je znázorněn na obr. 5. Obdélník v bodě 0 naznačuje např. 80% pravděpodobnost, že nedojde k chybě, nebo je zanedbatelná. Tvar rozdělení dále popisuje skutečnost, že výskyt významnějších chyb je méně pravděpodobný. Vliv chyb je možné modelovat buď pro dílčí úkoly, nebo celkově pro všechny činnosti.
Další podrobnosti (modely konstrukcí, zásady navrhování, příklady) budou uvedeny v druhé části článku.

¤ Obr. 5. Vliv lidských chyb na odolnost

Poděkování
Příspěvek byl vypracován v Kloknerově ústavu, ČVUT v Praze, v rámci řešení projektu COST OC08059 Hodnocení celistvosti stavebních konstrukcí podporovaném Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy ČR. V příspěvku jsou využity poznatky dosažené v rámci Akce COST TU0601 Robustness of structures.

Použitá literatura:
[1] ČSN EN 1990. 2004. Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí, Praha: ÚNMZ
[2] ČSN EN 1991-1-7. 2007. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-7: Obecná zatížení - Mimořádná zatížení, Praha: ÚNMZ, 62 s.
[3] VROUWENVELDER, A.C.W.M. & SØRENSEN, J.D. 2009. Robustness of structures, EU COST action TU0601: Proc. ICOSSAR 2009, Leiden: CRC Press/Balkema, 312-319 s. ISBN 978-0-415-47557-0
[4] ISO 19902. 2007. Petroleum and Natural Gas Industries - Fixed Steel Offshore Structures. Geneve, Switzerland: ISO
[5] BAKER, J.W., SCHUBERT, M. & FABER, M.H. 2008. On the assessment of robustness, Struct. Saf., roč. 30, č. 3, 253-267 s.

Související články:
Zásady hodnocení celistvosti konstrukcí při poškození - II.